Расчет депрессии пласта

научная статья по теме О методике расчета параметров бурения на депрессии при первичном вскрытии пласта горизонтальным стволом Геофизика

Цена:

Авторы работы:

Научный журнал:

Год выхода:

Текст научной статьи на тему «О методике расчета параметров бурения на депрессии при первичном вскрытии пласта горизонтальным стволом»

УДК 622.244 © В.Д. Горгоц, 2006

О методике расчета параметров бурения на депрессии при первичном вскрытии пласта горизонтальным стволом

В.Д. Горгоц (ТО «СургутНИПИнефть»)

Проблемы сохранения проницаемости продуктивных нефтегазовых пластов при их вскрытии являются актуальными и требуют разработки, а также внедрения новых технических решений при строительстве скважин. В настоящее время этим требованиям в определенной мере отвечает технология первичного вскрытия продуктивных пластов на депрессии. Она эффективна при проводке вертикальных, наклонно направленных, горизонтальных, многоствольных, многозабойных скважин и боковых стволов.

При бурении на депрессии необходимо не допустить значительного уменьшения забойного давления ниже пластового, чтобы исключить:

— разгазирование нефти в призабойной зоне пласта (ПЗП), следовательно забойное статическое давление промывочной жидкости рстлж должно быть больше давления насыщения нефти растворенным газомррг, т.е.рстж>ррГ;

— возникновение дополнительных напряжений и деформаций скелета ПЗП, ухудшающее фильтрационно-емкостные свойства (ФЭС) ПЗП и вызывающее необратимые деформации горной породы, соответственно теряется устойчивость стенок ствола; следовательно, забойное статическое давление промывочной жидкости должно быть больше давления на забое р при котором начнется нарушение устойчивости стенок ствола,

— создание положительного перепада давления в системе забой скважины — пласт (репрессия); следовательно, дополнительные давления, возникающие из-за гидравлических сопротивлений в затрубном пространстве при циркуляции промывочной жидкости в сумме с давлением столба промывочной жидкости не должны превышать пластовое давление рпл, т.е. рстж + ргсз рстлж + рг.с.з. (1)

При соблюдении условия (1) будет получен приток пластового флюида, в данном случае нефти и растворенного газа, из пласта в процессе его первичного вскрытия. Условие (1) применимо только в случае, если при вскрытии продуктивного пласта не возникнет необходимость проведения спускоподъемных операций (СПО). В противном случае в условии (1) будет введен параметр рст.п.ж+рспо (рспо — давление при проведении СПО).

В резултате получаем основное условие для бурения на депрессии

рпл > рстлж + рспо > рстлж + рг.сз > рстлж > ру.с.с > рр.г. (2)

При определении ограничений по максимально допустимой депрессии при первичном вскрытии продуктивных отложений в основном исходят из следующих критериев.

About drawdown drilling parameters design procedure at primary formation exposing by a horizontal wellbore

V.D. Gorgots (SurgutNIPIneft TO)

It is noted, that problems of preservation of permeability of productive oil-and-gas formations at their exposing are actual and demand design, and also introduction of new technical decisions at wells construction. It is shown, that technology of primary producing formation exposing at drawdown, which is effective at different type hole making, meets these requirements in full measure.

1. Согласно «Правилам безопасности в нефтяной и газовой промышленности» [1] разрешается проведение буровых работ с регулированием дифференциального давления на депрессии, не превышающей 10-15 % скелетных напряжений (разность между горным и пластовым (поровым) давлениями пород).

2. Сохранение устойчивости скелета продуктивного пласта под действием геостатического давления Арг согласно методике [2]. г

3. Предотвращение разрушения коллектора вследствие интенсивного выноса песка, т.е. не превышение максимально допустимого критического дебита скважины 2кр, — давление Арп (методика [2]).

4. Не превышение интенсивности притока пластового флюида Qж, воспринимаемого промывочной жидкостью с сохранением рабочих параметров, — давление Арж (методика [2]).

При расчете необходимо учитывать допустимую депрессию, обеспечивающую устойчивость призабойной зоны пласта. Она определяется критериями устойчивости коллектора, протяженностью необсаженной части ствола горизонтального участка, типом насыщающего пласт флюида, коэффициентом продуктивности. Для безопасного бурения на депрессии необходимо знать количество пластового флюида и газа, поступающего в скважину в результате разницы давлений в системе скважина — пласт. Решение поставленной задачи возможно созданием алгоритма, позволяющего последовательно рассчитать изменение депрессии, объема поступающей нефти и растворенного газа при углублении скважины. Дебит скважины с некоторым приближением можно определить по приближенным формулам S. ^Ы, Dupuy В.Г. Григулецкого. Последняя имеет следующий вид:

где kCp — средняя проницаемость ствола скважины, мкм2;

naukarus.com

Описание программного продукта при установившемся и неустановившемся притоке жидкости к разветвленно-горизонтальным скважинам

Рассмотренные выше модели сведены в единый алгоритм, на основе которого создан программный продукт в среде программирования Borland Delphi 7.0. Блок-схемы реализуемых алгоритмов приведены на рис. 1.17 – 1.19. Алгоритм решения задачи разделяется на два основных направления – моделирование установившегося и неустановившегося притоков жидкостей к разветвленно-горизонтальным скважинам, каждый из которых предусматривает расчет искомых показателей в определенных условиях.

Для притока на стационарных режимах фильтрации включены случаи для слоистого и однородного пластов и пласта с подошвенной водой. В свою очередь для слоистого пласта рассматриваются скважины в тонком пласте, имеющие вид креста, звезды и линии; и в круговой и полосообразной залежи, которые подразделяются на случаи, когда забуривание выше или ниже кровли пласта. Остальные две модели не сложны, алгоритм реализуется по прямой схеме достаточно просто.

В случае неустановившегося притока расчет депрессии ведется для четырех периодов притока жидкости к скважинам в полностью изолированном пласте. Также определяются параметры пласта для обработки кривых восстановления давления. Кроме того, реализован алгоритм вычисления безразмерной депрессии для нестационарного притока к двухзабойной скважине в пласте с подошвенной водой.

Рис. 1.17. Схема разделения алгоритма по видам притока

Рис. 1.18. Блок-схема для установившегося притока жидкости

Рис. 1.19. Блок-схема для неустановившегося притока жидкости

Для численного расчета дебита разветвленно-горизонтальных скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации в среде Delphi 7.0 был разработан программный продукт (Приложение 1), описание работы которого приведено ниже.

При запуске программы пользователю предложен выбор конкретного случая – установившийся или неустановившийся приток (рис. 1.20). При нажатии кнопки «Далее» появляется рабочая область.

Рис. 1.20. Интерфейс программного продукта

В окне для расчета при установившемся притоке пользователю предлагается выбрать вид пласта. Следующим шагом производится ввод в области «Входные параметры» исходных данных: проницаемость, вязкость жидкости, мощность пласта, радиус скважины, радиус контура питания и т.д.

Рис. 1.21. Рабочая область программы

Вычисление производится по нажатию кнопки «Рассчитать». В соответствующих ячейках выводятся значения коэффициента продуктивности, коэффициента гидропроводности и подвижности. Значение дебита выводится в таблице с указанием соответствующих давлений, при которых совершен расчет (рис. 1.22).

Рис. 1.22. Пример расчета искомых показателей

для одного случая однородного пласта

Если нужно проследить зависимость или посчитать дебит при нескольких значениях давлений или длин стволов, то следует активировать область построения графиков по нажатию кнопки «Построить зависимость» (рис. 1.23). В дополнительном окне расположены область графического отображения зависимостей, а также кнопка загрузки списка необходимых давлений или длин стволов и кнопка расчета показателей. Построение графиков производится автоматически после выполнения расчета. Следует отметить, что кнопка расчета не активна до тех пор, пока не загружен файл. И кнопка для одиночного расчета становится неактивной, пока активна область построения графиков.

Рис. 1.23. Поле для построения графиков

Список пластовых и забойных давлений или длин стволов загружаются из Excel по нажатию кнопки «Загрузить» (рис. 1.24). Необходимо учитывать при загрузке, что список должен быть задан в столбцах «А» и «В» для давлений и в столбце «А» для длин, причем в ячейке «А1» обязательно указывается «ДАВЛЕНИЕ» при загрузке давлений и «ДЛИНА» при загрузке длин стволов.

Рис. 1.24. Загрузка давлений из Excel

После выбора файла программа просчитывает значения дебита и записывает их в таблицу также при указании давлений, а также автоматически строит графики (рис. 1.25). При необходимости можно изменять входные параметры или очищать поле графиков.

Рис. 1.25. Результаты расчетов в программе

Также программа рассчитывает давления при нестационарных режимах фильтрации жидкости. В окне для неустановившегося притока задаются известные начальные параметры (рис. 1.26).

Рис. 1.26. Интерфейс окна для неустановившегося притока

При нажатии кнопки «Загрузить» программа запрашивает выбор файла Excel для загрузки значений времени восстановления давления и забойные давления, полученные при замерах (рис. 1.27).

Рис. 1.27. Загрузка значений дебита из Excel

После загрузки программа по нажатию кнопки «Рассчитать» программа производит расчет параметров для построения кривых восстановления давления и строит их в поле графического изображения результатов (рис. 1.28).

Рис. 1.28. Результаты расчетов в программе

Дата добавления: 2017-04-05 ; просмотров: 746 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

poznayka.org

Расчет темпов отбора жидкости и депрессии на пласт

Разработка балансовых и извлекаемых запасов нефти. Геолого-физические характеристики объекта. Оценка количества скважин, их суммарной продуктивности, темпов отбора на участке; расчет необходимых режимов работы (депрессии на пласт); подсчет запасов нефти.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Кафедра разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений

по дисциплине: «Подземная гидродинамика»

Расчет темпов отбора жидкости и депрессии на пласт

Студент Политаев М.А.

Консультант: Токарев М.А

На основе конкретных геолого-физических характеристик объекта разработки оценить балансовые и извлекаемые запасы (таблица 1).

При расстановке скважин по сетке 300х400, 400х400, 400х500, оценить проектное количество добывающих скважин на объект разработки. Используя данные по распределению удельной продуктивности скважин (таблица 2) оценить возможные темпы отбора жидкости по объекту при

по каждой добывающей скважине.

Рассчитать необходимые режимы работы скважин (депрессии на пласт) для темпов отбора жидкости в 1, 2, 3, 4, 5, 6 % от величины балансовых запасов.

Геолого-физические характеристики объекта разработки

Вязкость нефти в пластовых условиях

Соотношение вязкости нефти и воды

Плотность нефти в пластовых условиях

Площадь залежи, м 2

Проницаемость 10 -15 м 2

Распределение величин удельной продуктивности т/сут. МПа в % от количества добывающих скважин.

Предел изменения вличин удельной продуктивности

балансовый нефть депрессия скважина

1. Подсчет запасов нефти объемным методом:

— балансовые запасы нефти

— извлекаемые запасы нефти

2. Оцениваем количество скважин на участке:

— при сетке 300х400

— при сетке 400х400

— при сетке 400х500

3. Оцениваем суммарную продуктивность скважин

Рассчитываем количество скважин в каждой группе распределения продуктивности.

Умножаем среднюю продуктивность по группе на количество скважин в группе.

Суммируя продуктивность групп определяем суммарную продуктивность по залежи при данных вариантах разработки.

Например, для сетки 300х400 (700 скважин)

В группу 0,1-0,5 т/сут*МПа входит 5% скважин.

Среднее значение продуктивности:

Количество скважин в группе:

Аналогично рассчитываем продуктивность скважин в группах и суммируем.

4. Оцениваем темпы отбора при заданной депрессии

— годовая добыча нефти.

При депрессии 5 МПа максимальный темп отбора достигается при боле частой сетке скважин 300х400 м.

5. Оцениваем депрессию при заданных темпах отбора — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 % от балансовых запасов нефти.

— годовая добыча нефти при заданном темпе отбора 1%.

Аналогично рассчитываем депрессию при других темпах отбора.

При сетке 300х400

При сетке 400х400

При сетке 400х500

6. Рассчитываем максимальную депрессию на пласт, принимая забойное давление равным давлению насыщения:

— т.е. депрессия на пласт не должна превышать 7,4 МПа

7. Выбираем оптимальный вариант разработки

По значениям темпов отбора для каждой сетке и условию максимальной депрессии оптимальные варианты:

— для сетки 300х400 депрессия 5,3 МПа с темпом отбора 2% от балансовых запасов нефти;

— для сетки 400х400 депрессия 7,0 МПа с темпом отбора 2% от балансовых запасов нефти.

— для сетки 400х500 депрессия 4,4 МПа с темпом отбора 1% от балансовых запасов нефти.

При сетках 300х400 и 400х400 достигается темп отбора 2% от балансовых запасов нефти.

При сетке 300х400 бурится 700 скважин, при сетке 400х400 бурится 525 скважин.

Оптимальным является вариант разработки при сетке 400х400 с депрессией 7,0 МПа с годовой добычей 3,54 млн. т в год и темпом отбора 2% от балансовых запасов нефти.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Характеристика Киняминского месторождения. Подсчет балансовых и извлекаемых запасов нефти и газа. Анализ структуры фонда скважин и показателей их эксплуатации. Технологии воздействия на пласт и призабойную зону пласта. Оценка капитальных вложений.

курсовая работа [264,4 K], добавлен 21.01.2014

Геолого-физическая характеристика Вахского месторождения. Свойства и состав нефти, газа. Анализ динамики добычи, структура фонда скважин и показателей их эксплуатации. Обзор методов воздействия на пласт, применявшихся на месторождении за последние годы.

дипломная работа [1,1 M], добавлен 28.04.2015

Расчет показателей процесса одномерной установившейся фильтрации несжимаемой жидкости в однородной пористой среде. Схема плоскорадиального потока, основные характеристики: давление по пласту, объемная скорость фильтрации, запасы нефти в элементе пласта.

курсовая работа [708,4 K], добавлен 25.04.2014

Характеристика месторождения Акшабулак Восточный. Необходимость обеспечения заданного отбора нефти при максимальном использовании естественной пластовой энергии и минимально возможной себестоимости нефти. Выбор способа механизированной добычи нефти.

дипломная работа [3,0 M], добавлен 19.09.2014

Экономическая эффективность зарезки боковых стволов на нефтегазовом месторождении «Самотлор». Выбор способа и интервала зарезки. Характеристика и анализ фонда скважин месторождения. Устьевое и скважинное оборудование. Состав и свойства нефти и газа.

дипломная работа [1,3 M], добавлен 21.06.2013

Повышение нефтеотдачи пластов: характеристика геолого-технических мероприятий; тектоника и стратиграфия месторождения. Условия проведения кислотных обработок; анализ химических методов увеличения производительности скважин в ОАО «ТНК-Нижневартовск».

курсовая работа [2,9 M], добавлен 14.04.2011

Характеристика оборудования и инструментов для ремонта скважин. Работа оборудования для воздействия на пласт и поддержания его давления. Оборудование механического и химического воздействия на пласт. Механизация работ при обслуживание нефтепромыслов.

дипломная работа [3,6 M], добавлен 10.02.2013

Определение расчетных свойств нефти. Вычисление параметров насосно-силового оборудования. Влияние рельефа на режимы перекачки. Расчет и выбор оптимальных режимов работы магистрального нефтепровода с учетом удельных затрат энергии на перекачку нефти.

курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.02.2014

Геолого-промысловая характеристика и состояние разработки Лянторского месторождения. Анализ технологических режимов и условий эксплуатации добывающих скважин. Характеристика призабойной зоны пласта. Условия фонтанирования скважины и давления в колоннах.

курсовая работа [1,4 M], добавлен 06.01.2011

Характеристика нефти по ГОСТ Р 51858-2002 и способы ее переработки. Выбор и обоснование технологической схемы атмосферно-вакуумной трубчатой установки (АВТ). Расчет количества и состава паровой и жидкой фаз в емкости орошения отбензинивающей колонны.

курсовая работа [1,3 M], добавлен 07.09.2012

knowledge.allbest.ru

Способы расчёта дебита нефти

При определении продуктивности нефтяной скважины определяют её дебит, который является очень важным показателем при расчете планируемой продуктивности.

Важность этого показателя трудно переоценить, поскольку с его помощью определяют – окупит полученное с конкретного участка сырье стоимость его разработки или нет.

Формул и методик расчета этого показателя несколько. Многие предприятия пользуются формулой французского инженера Дюпюи (формула нефти Дюпуи), который много лет посвятил изучению принципов движения грунтовых вод. С помощью расчета по этой методике достаточно просто определить, целесообразно ли разрабатывать тот или иной участок месторождения с экономической точки зрения.

Дебит нефтяной скважины

Дебитом в данном случае называется объем жидкости, который поставляет скважина за определенный промежуток времени.

Стоит сказать, что достаточно часто добытчики пренебрегают расчетом этого показателя при установке добывающего оборудования, однако это может привести к весьма печальным последствиям. Рассчитываемая величина, которая определяет количество добываемой нефти, имеет несколько методик определения, о которых мы поговорим далее.

Зачастую этот показатель по-другому называют «производительность насоса», однако это определение не совсем точно характеризует получаемую величину, поскольку свойства насоса обладают собственными погрешностями. В связи с этим определяемый расчетным путем объем жидкостей и газов в некоторых случаях сильно разнится с заявленным.

Вообще значение этого показателя рассчитывается для того, чтобы выбрать насосное оборудование. Заранее определив с помощью расчета производительность определенного участка, можно уже на этапе планирования разработки исключить не подходящие по своим параметрам насосы.

Расчет этого значения необходим любому добывающему предприятию, поскольку нефтеносные участки с низкой производительностью просто могут оказаться нерентабельными, и разработка их будет убыточной. Кроме того, неверно выбранное насосное оборудование из-за вовремя не сделанных расчетов может привести к тому, что предприятие вместо планируемой прибыли получит существенные убытки.

Еще одним важным фактором, свидетельствующим об обязательности такого расчета для каждой конкретной скважины, является тот факт, что даже дебиты расположенных поблизости уже работающих скважин могут существенно отличаться от дебита новой.

Чаще всего такая существенная разница объясняется конкретными значениями подставляемых в формулы величин. Например, проницаемость пласта может иметь существенные различия в зависимости от глубины залегания продуктивного слоя, а чем ниже проницаемость пласта, тем меньше производительность участка и, разумеется, ниже его рентабельность.

Расчет дебита не только помогает при выборе насосного оборудования, но позволяет определить оптимальное место бурения колодца.

Установка новой добывающей вышки является рискованным делом, поскольку даже самые квалифицированные специалисты в области геологии до конца не знают всех тайн земли.

В настоящее время существует множество разновидностей профессионального оборудования для нефтедобычи, но для того, чтобы сделать правильный выбор, необходимо сначала определить все необходимые буровые параметры. Правильный расчет таких параметров позволит подобрать оптимальный рабочий комплект, который будет наиболее эффективен для участка с конкретной производительностью.

Способы расчета этого показателя

Как мы сказали ранее, методов для расчета этого показателя существует несколько.

Чаще всего используют две методики – стандартную, и с применением упомянутой нами выше формулы Дюпюи.

Стоит сразу сказать, что второй способ хотя и сложнее, но дает более точный результат, поскольку французский инженер всю свою жизнь посвятил изучению этой сферы, в результате чего в его формуле используется гораздо больше параметров, чем в стандартной методике. Однако, мы рассмотрим оба способа.

Стандартный расчет

Эта методика основана на следующей формуле:

D = H x V / (Hд – Hст), где

D – это значение дебита скважины;

Н – это высота водного столба;

V – производительность насоса;

Нд – динамический уровень;

Нст – статический уровень.

За показатель статического уровня в данном случае берется расстояние от начального уровня подземных вод до начальных почвенных слоев, а в качестве динамического уровня используется абсолютная величина, которую определяют с помощью замера уровня воды после её откачивания, используя измерительный инструментарий.

Существует понятие оптимального показателя дебита нефтеносного участка месторождения. Его определяют как для определения общего уровня депрессии конкретной скважины, так и для всего продуктивного пласта целиком.

Формула расчета среднего уровня депрессии подразумевает значение забойного давления Рзаб = 0. Дебит конкретной скважины, который был рассчитан для оптимального показателя депрессии, и является оптимальным значением этого показателя.

Однако такая формула позволяет рассчитать оптимальный дебит не на любом месторождении.

Механическое и физическое давление на пласт может привести к обрушению некоторых частей внутренних стенок ствола. Вследствие этого, потенциальный дебит нередко приходится уменьшать механическим способом, чтобы не нарушать бесперебойность добычи и сохранить прочность и целостность стенок ствола.

Как видите, стандартная формула является простейшей, в результате чего результат она дает с достаточно существенной погрешностью. Чтобы получить более точный и объективный результат, целесообразно использовать пусть и более сложную, но гораздо более точную формулу Дюпюи, учитывающую большее количество важных параметров конкретного участка.

Расчет по Дюпюи

Стоит сказать, что Дюпюи был не только квалифицированным инженером, но и прекрасным теоретиком.

Он вывел даже не одну, а две формулы, первая из которых применяется для определения потенциальной гидропроводности и продуктивности для насосного оборудования и нефтеносного пласта, в вторая позволяет проводить расчет для не идеальных насоса и месторождения, основываясь на показателях их фактической продуктивности.

Итак, разберем первую формулу Дюпюи:

N0 = kh / ub * 2∏ / ln(Rk/rc), где

N0 – это показатель потенциальной продуктивности;

Kh/u – коэффициент гидропроводности нефтеносного пласта;

b – коэффициент, учитывающий расширение по объему;

∏ – это число Пи = 3,14;

Rk – это значение радиуса контурного питания;

Rc – значение долотного радиуса, измеренного по всему расстоянию до вскрытого продуктивного пласта.

Вторая формула Дюпюи:

N = kh/ub * 2∏ / (ln(Rk/rc)+S, где

N – это показатель фактической продуктивности;

S – так называемый скин-фактор, который определяет фильтрационное сопротивление течению.

Остальные параметры расшифровываются так же, как и в первой формуле.

Вторая формула Дюпюи для определения фактической продуктивности конкретного нефтеносного участка в настоящее время используется практически всеми добывающими компаниями.

Способы повышения производительности

Стоит сказать, что для повышения производительности месторождения в некоторых случаях используют технологию гидравлического разрыва продуктивного пласта, суть которой – механическое образование в нем трещин.

Периодически возможно проведение так называемой механической регулировки дебита нефти в скважине. Она проводится с помощью повышения забойного давления, которое приводит к снижению уровня добычи и показывает фактические возможности каждого нефтеносного участка месторождения.

Кроме того, чтобы повысить дебит, применяют и термокислотную обработку.

При помощи различных растворов, содержащих в себе кислотные жидкости, производят очистку породы от образовавшихся в процессе бурения и эксплуатации отложений смол, солей и прочих химических веществ, которые мешают качественной и эффективной разработке продуктивного пласта.

Сначала кислотную жидкость заливают в ствол до тех пор, пока она не заполнит площадь перед разрабатываемым пластом. Затем закрывают задвижку, и под давлением этот раствор проходит дальше вглубь. Остатки этого раствора вымывают либо нефтью, либо водой после возобновления добычи углеводородного сырья.

Стоит сказать, что естественное снижение производительности нефтяных месторождений находится на уровне от 10 до 20 процентов в год, если считать от первоначальных значений этого показателя, полученных на момент запуска добычи. Описанные выше технологии позволяют увеличить интенсивность нефтедобычи на месторождении.

Дебит необходимо рассчитывать через определенные периоды времени. Это помогает при формировании стратегии развития любой современной нефтедобывающей компании, которая поставляет сырье предприятиям, производящим различные нефтепродукты.


neftok.ru

Расчет депрессии пласта

УДК 532.5 © И.Ф.Радковец, Ф.Н.Зосимов, 1997

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДУКТИВНОСТИ

И.Ф.Радковец, Ф.Н.Зосимов (ЗапСибНИИгеофизика)

В практике гидродинамических исследований непереливающих скважин широко распространен метод прослеживания уровня. По его индикаторным диаграммам рассчитывается коэффициент продуктивности пласта h . Этот важный параметр, по которому находятся и другие физические величины (гидропровод-ность, проницаемость), требует высокой точности определения. Он представляет собой отношение дебита Q, м 3 , к действующей на пласт депрессии D Р, МПа:

Согласно Дюпюи, Q есть функция от депрессии:

где S1 и S2 — скорость притока при гидродинамических уровнях Hд1 и Нд2 соответственно;

F — площадь поперечного сечения колонны;

d ж — плотность жидкости.

При выводе выражения (3) обычно опираются на метод И.М.Муравьева и А.П.Крылова [1 ], суть которого заключается в следующем: если от точки пересечения полученной кривой Q ( рисунок ) с осью ординат индикаторной диаграммы отложить вниз значение депрессии, равное единице давления, то соответствующее ему значение дебита на оси абсцисс будет равно коэффициенту продуктивности.

Данный метод справедлив только для описанного варианта и в общем случае — для прямых, проходящих через начало координат. Однако на его основе в гидродинамике составлена формула вида

которую применяют для любых индикаторных диаграмм и на различных участках. Так как формула (3) получена из отношения (4), ее называют уравнением Муравьева-Крылова. Особенность этой формулы состоит в содержащемся в ней противоречии. Действительно, чем интенсивнее в процессе притока снижается дебит (а вместе с ним и фактический h ), тем больше расчетное значение h из-за увеличения разности Q1 — Q2.

Правая часть уравнения (4) в пределе есть производная

Ее равенство отношению Q/ D P может быть только при условии, что дебит как функция депрессии выражается уравнением

при прохождении индикаторной прямой через начало координат. Если же уравнение (6) имеет другой вид, например

(где b — некоторая постоянная), то производная не равна h и метод А.П.Крылова для его определения непригоден.

Анализ индикаторных диаграмм непереливающих скважин показал, что фактические индикаторные линии описываются уравнением типа (7) примерно в 90 % всех случаев. При этом погрешности в определении h возрастают с уменьшением его абсолютного значения.

В работе [2 ] предлагается видоизменить формулу (3) путем определения h для прямой, проходящей через точку первоначального наблюдения и начало координат. Но в этом случае результаты расчета не будут иметь отношения к полученной кривой притока.

В настоящей статье предлагается вывод уравнений для расчета параметра h .

Пусть в некоторых интервалах наблюдений НДi + D Н и НДk + D Н, выбранных в промежутках времени t1 + D t и t k + D t, скорости изменения глубины уровня жидкости соответственно равны

Если полученная индикаторная кривая осредняется прямой линией, то движение уровня с определенным допуском предполагается равноускоренным или

Если же подъем жидкости в скважине представляет собой разнопеременное движение, то среднее значение D H/ D t можно найти из выражения

Для равнопеременного движения дебит Q определится произведением

где т = 1, если время t измеряется в секундах, и т = 3600, если t — в часах.

Значение депрессии А Р находится из известного выражения

где Pзаб — давление в скважине на уровне исследуемого пласта.

где d в плотность воды;

g — ускорение свободного падения;

Hпл — глубина подошвы пласта,

где Hз — глубина середины пласта;

d ж — плотность жидкости в скважине,

то, подставив (12) и (13) в (11) и переходя к единицам измерения давления в мегапаскалях, получим

Разделив уравнение (10) на (14) с учетом (8), получим коэффициент продуктивности для равноускоренного или равнозамедленного движения уровня

Переходя от полусумм скоростей притока и динамических уровней к их мгновенным значениям, можно записать

Разделим переменные и запишем уравнение (16) в интегральной форме

где H д 1 и H д2 динамический уровень в моменты времени t1 и t2 соответственно ;

(знак «—» в правой части появился вследствие того, что движение происходит в противоположном направлении согласно принятому нами условию относительно оси ординат).

Решение левой части уравнения (17) очевидно. Для того чтобы вычислить интеграл в правой части, произведем замену переменной по формуле

Найдем сначала неопределенный интеграл правой части уравнения (17) с учетом выражений (18) и (20) и, возвратившись к определенному с прежней переменной Hд, после окончательного его решения приведем уравнение (17) к виду, удобному для расчета h :

При выводе формулы (21) d ж = const. Фактически во время притока плотность жидкости в скважине все время изменяется. Значение этой переменной зависит от высоты подъема уровня и различия плотностей жидкостей: добываемой d ж.пл и первоначально заполняющей скважину d ж.скв. Поэтому можно записать:

где Hд и d h — соответственно мгновенное значение динамического уровня и величина его приращения.

Сделав некоторые преобразования и перейдя к интегралу, получим:

где Hд.н и Hд.к — соответственно начальный и конечный динамический уровень.

Если подъем уровня осуществляется при больших значениях среднего динамического уровня Hд.с. и в процессе притока получена чистая нефть, то d ж необходимо вычислять по формуле (24).

При небольших значениях Hд.с. по сравнению с Hпл, а также когда

Если к тому же пренебречь различием между H 3 и Hпл (для тонких пластов), то формула (21) несколько упрощается:

При этом больших ошибок в определении h допущено не будет.

Нередко в процессе прослеживания уровня замеры забойных давлений производятся манометром. В таких случаях для расчета пользуются выражением

Хотя точность вычислений в данном случае выше, чем по методу А.П.Крылова, все же из-за упрощенного перевода разности забойных давлений (умножением их на 100) в разность уровней и неизвестности величины d ж также возникают погрешности. Для вывода более точной формулы произведем замены мгновенных значений в уравнении (1б):

Тогда уравнение (16) будет иметь вид

Разделив переменные и решив интегралы таким же образом, как в выражениях (17)-(21), найдем h :

где P заб1 Рзаб2 забойное давление, замеренное в моменты времени t1 и t2 соответственно.

Значение d ж в данном случае также необходимо знать более точно. Для этого выразим забойные давления (начальное P заб.н и конечное — P заб.к) через динамические уровни:

Подставим в уравнение (24) вместо Hд.н. и Hд.к их значения из (35) и (36) и, преобразуя его, получим:

На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Применяемая при гидродинамических исследованиях скважин формула для расчета коэффициента продуктивности, основанная на методе А.П.Крылова, очень часто (90 %) приводит к большим погрешностям, измеряемым десятками и сотнями процентов, и поэтому непригодна.

2. Введенный в инструкцию по испытанию скважин способ [2], рекомендующий определять искомый параметр во всех случаях по индикаторной диаграмме, проходящей через начало координат, не решает проблемы.

3. Для введения в практику гидродинамических исследований предложены формулы, дающие достоверные результаты в определении коэффициента продуктивности при различных формах кривых притока и методах наблюдения за изменением дебита и депрессии.

* Во избежание путаницы со знаками различных членов уравнений при построении индикаторных диаграмм — графических изображений функции (2) — направление оси ординат вниз будем считать положительным.

1. Муравьев И.М., Крылов А.П. Эксплуатация нефтяных месторождений. — М.-Л.: Гостоп-техиздат, 1949.

2. Практические указания по испытанию поисковых и разведочных скважин на нефть и газ. Ч. 2. Освоение скважин, интенсификация притоков из поровых коллекторов /В.С.Войтенко, В.К. Федорцов, А.К.Ягафаров и др. — Тюмень: ЗапСиббурНИПИ, 1988.

Кривые 0, 1,2- варианты индикаторных диаграмм

geolib.ru